Princípios básicos de ressonância magnética nuclear no SDCTI GRACELI

Princípios básicos de ressonância magnética nuclear[editar | editar código-fonte]

A ressonância magnética nuclear como todas as formas de espectroscopia, trata-se da interação da radiação eletromagnética com a matéria.^[6] Entretanto, RMN diferencia-se da espectroscopia óptica em vários aspectos fundamentais, tais como:

primeiro, a separação entre os níveis de energia

\scriptstyle \Delta E=\gamma IhB_{0}

é um resultado da interação do momento magnético

\scriptstyle {\vec {\mu }}

de um núcleo atômico com um campo magnético

\scriptstyle {\vec {B_{0}}}

aplicado; segundo, a interação é com a componente magnética da radiação eletromagnética em vez da componente elétrica.

Sendo que o efeito de RMN ocorre para núcleos que possuem momentos magnéticos e angulares

{\vec {\mu }}

{\vec {J}}

, respectivamente.

Os núcleos apresentam momentos magnéticos e angulares paralelos entre si, respeitando a expressão

\scriptstyle {\vec {\mu }}=\gamma {\vec {J}}

onde

\scriptstyle \gamma

o fator giromagnético.

O momento angular

\scriptstyle {\vec {J}}

é definido, quanticamente, por

{\vec {J}}=\hbar {\vec {I}}

x

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔ Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS, ⇔ Δ MASSA , ⇔ Δ CAMADAS ORBITAIS , ⇔ Δ FENÔMENOS , ⇔ Δ DINÂMICAS, ⇔ Δ VALÊNCIAS, ⇔ Δ BANDAS, Δ entropia e de entalpia, E OUTROS.

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X =$

ΤDCG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
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sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.
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sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia.

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TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
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Ta l   Rl

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D

onde

\scriptstyle {\vec {I}}

um operador adimensional, também denominado de momento angular ou spin, cujos valores podem ser somente números inteiros ou semi-inteiros 0, 1/2, 1, 3/2, 2(...).

A separação entre os níveis de energia

\scriptstyle \Delta E=\gamma IhB_{0}

é um resultado da interação do momento magnético do núcleo atômico com o campo magnético aplicado.

Na espectroscopia de RMN é possível controlar a radiação eletromagnética (faixa de radiofrequência ou RF) e descrever a interação desta radiação com os spins nucleares do sistema. Isto contribui em grande parte para o desenvolvimento do grande número de técnicas utilizadas em RMN. Quase todos os elementos químicos têm ao menos um isótopocom um núcleo atômico que possui momento magnético, e quando este é colocado em um campo magnético externo, e a ele for aplicada uma excitação com frequência igual a sua frequência de precessão

\scriptstyle (\nu _{0})

, tal núcleo é retirado de seu estado de equilíbrio. Após a retirada do campo de RF, este núcleo tende a voltar ao seu estado fundamental de equilíbrio através dos processos de relaxação spin-rede (T1) e relaxação spin-spin (T2)

Ressonância magnética nuclear do estado sólido[editar | editar código-fonte]

Esquema de um espectrômetro, onde a amostra é mergulhada no campo magnético B , obtendo níveis de energia como mostrado e assim perturbada com uma sequência de pulso desejada. Após a perturbação obtém-se o espectro com a frequência de RMN definida.

A interação de um spin nuclear com um campo magnético resulta em 2I + 1 níveis de energia com espaçamentos iguais de unidade

\hbar

.^[6]

Entretanto, várias interações podem deslocar a frequência da transição ou desdobrar uma transição em vários picos.

Em consequência da complexidade de suas estruturas moleculares ou por causa da pequena diferença entre unidades isoméricas, a investigação da moléculas e macromoléculas no estado sólido requer boa resolução espectral.

Os deslocamentos químicos no espectro de RMN são muito sensíveis à estrutura e conformação da molécula, às interações intermoleculares, à troca química, mudanças de conformação e os tempos de relaxação são sensíveis à dinâmica molecular.

Por estes motivos, ressonância magnética nuclear do estado sólido é uma espectroscopia muito útil ao estudo de polímeros.

Interações de RMN do estado sólido[editar | editar código-fonte]

Experimentos de RMN com amostras no estado sólido apresentam resultados diretamente relacionados com as propriedades físicas dos sistemas estudados. A representação da energia dos spins nucleares em experimentos de ressonância magnética nuclear é expressa pelo operador Hamiltoniano. Assim, o Hamiltoniano de spin nuclear que descreve as interações que definem a posição e a forma da linha espectral pode ser decomposta em uma soma de várias interações e assume a seguinte forma:

H_{RMN}=H_{z}+H_{RF}+H_{D}+H_{CS}+H_{Q}

x

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X =$

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Sendo H_z e H_RF as interações Zeeman e de radiofrequência respectivamente, consideradas interações externas. pois são definidas pelos campos magnéticos estático, gerado pelo magneto supercondutor, e de RF, gerado pelas bobinas onde é inserida a amostra. As interações externas associadas ao acoplamento do momento magnético de spin

\scriptstyle {\vec {\mu }}=\gamma \hbar {\vec {I}}

com o campo magnético estático

\scriptstyle {\vec {B}}_{0}=B_{0}{\hat {z}}

(efeito Zeeman) e com a oscilação da radiofrequência aplicada perpendicularmente ao campo magnético estático

\scriptstyle {\vec {B}}_{RF}=B_{1}(t){\big [}\cos(\omega t+\phi (t){\big )}{\hat {i}}+\sin {\big (}\omega t+\phi (t){\big )}{\hat {j}}{\big ]}

, causa transições entre os níveis adjacentes. As demais interações são consideradas internas, visto que elas estão intrinsecamente associadas às características microscópicas da amostra, as quais alteram a distribuição dos níveis de energia definidos pela interação Zeeman, modificando o espectro.

Interação Zeeman[editar | editar código-fonte]

O Hamiltoniano Zeeman, representa o acoplamento do momento magnético nuclear

\scriptstyle {\vec {\mu }}=\gamma \hbar {\vec {I}}

com o campo magnético externo estático

\scriptstyle {\vec {B}}_{0}={\vec {B}}_{0}{\hat {z}}

, dada por:

E=-\sum {\vec {\mu }}_{i}{\vec {B}}_{o}=-\sum \hbar (\gamma _{i}{\vec {B}}_{o})=-\hbar \sum \omega _{0}^{i}I_{Z}^{i}

x

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X =$

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D

interação Zeeman no núcleo.

sendo esta a equação fundamental de RMN, uma vez que sem o efeito Zeeman não pode haver espectroscopia de RMN.^[6]

Representando o efeito Zeeman classicamente por:

E=-{\vec {\mu }}{\vec {B}}_{0}=-{\vec {\mu }}_{Z}{\vec {B}}_{0}=\gamma m_{I}\hbar B_{0}

x

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X =$

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D

Demonstrando o operador Hamiltoniano a partir do valor acima, temos:

H_{Z}=-\gamma m_{I}\hbar B_{0}

x

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X =$

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Dependendo do valor de m_I , designado por número quântico magnético, tem-se:

E_{\alpha }=-{\frac {1}{2}}\gamma \hbar B_{0}\quad {\text{ou}}\quad E_{\beta }=+{\frac {1}{2}}\gamma \hbar B_{0}

x

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X =$

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e a diferença de energia entre os dois estados é

\scriptstyle \Delta E=E_{\beta }-E_{\alpha }=\gamma \hbar B_{0}

, onde E_α e E_βsão os valores próprios do operador H_Z, na equação de onda de RMN para esta interação. A equação secular para esta interação fica da seguinte forma:

H_{Z}{\big |}\Psi {\big \rangle }=E_{Z}{\big |}\Psi {\big \rangle }

x

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X =$

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sendo que ∆E=hv ,e igualando esta quantidade com

\scriptstyle \Delta E=\gamma \hbar B_{0}

, temos

v={\frac {\gamma }{2\pi }}B_{0}

x

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

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Na realidade, quando uma amostra é colocada na presença de um campo magnético

\scriptstyle {\vec {B}}_{0}

, há na ordem de 10²³ núcleos atômicos pressionando em torno dele. Para os núcleos com m=1/2, possuem menor energia e pressionam em torno do campo magnético externo

\scriptstyle ({\vec {B}}_{0})

orientados a favor do campo, e outros núcleos com m=-1/2, possuem maior energia e pressionam na direção oposta ao campo magnético externo, sendo estas distribuições

\scriptstyle N^{-}

\scriptstyle N^{+}

, respectivamente.^[6]

A partir da Mecânica estatística tem-se que a razão entre estas distribuições de energia é dada pela distribuição de Boltzmann:

{\frac {N^{+}}{N^{-}}}=\exp {\Bigg [}{\frac {\gamma \hbar B_{0}}{kT}}{\Bigg ]}

x

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X =$

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Tomando a intensidade do campo magnético da ordem de 1 Tesla, a temperatura da amostra em torno da temperatura ambiente, T ≈ 300K, e o fator giromagnético do núcleo do átomo de hidrogênio,

\scriptstyle \gamma H=42,394MHz.T^{-1}

, da expressão acima obtém-se que

\scriptstyle N^{-1}=1,000007N^{+}

para temperatura ambiente.

Como

\scriptstyle N^{-}+N^{+}=6,02\times 10^{23}

, consequentemente determina-se que a diferença de distribuição é de ∆N=2,11×10¹⁸ spins, implicando no fato de que N⁺ =3,0099894×10²³ spins pressionam no sentido oposto ao campo magnético externo e N^-= 3,01001106×10²³ spins pressionam em torno do campo. Desta forma, ∆N/N=3,5×10⁻⁶, ou seja, a diferença de população entre os dois níveis é da ordem de partes por milhão (ppm) com relação ao número total de spins da amostra. Devido à precessão aleatória dos spins em torno da direção z, a magnetização transversal ao campo é nula, e a magnetização longitudinal, ao longo da direção do campo magnético aplicado, é dada por

\scriptstyle {\vec {M}}_{0}=\Delta N{\vec {\mu }}_{i}

. Logo ,

\scriptstyle {\vec {M}}_{0}

é a magnetização resultante que surge na amostra quando a mesma é colocada sob a ação de um campo magnético, a qual é normalmente denominada por magnetização de equilíbrio.^[6]

Interação dos sistemas de spin e RF[editar | editar código-fonte]

Transições entre níveis de energias de um sistema de spins podem ser realizadas excitando os núcleos de um dado sistema por meio da aplicação de um campo magnético oscilante com frequência adequada (faixa de MHz ou r.f.) para promover transições de spins entre os níveis de energia Zeeman. Sendo ω₁ frequência de oscilação do campo

\scriptstyle {\vec {B}}_{1}

, temos que H_RF é dado por:

H_{R}F=-\sum _{i}{\vec {\mu }}_{i}.{\vec {B}}_{RF}

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\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

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b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

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O efeito de H_RF é induzir transições entre os auto-estados de α→β , com probabilidades por unidade de tempo dada pela regra de ouro de Fermi:

P_{\alpha \rightarrow \mathrm {B} }=P_{\mathrm {B} \rightarrow \alpha }\cong \gamma ^{2}B_{1}^{2}{\big |}{\big \langle }\alpha {\big |}I_{x}{\big |}\beta {\big \rangle }{\big |}^{2}\delta (\omega -\omega _{L})

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\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

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A expressão da probabilidade é tanto maior quanto maiores forem o fator giromagnético do núcleo em questão e a intensidade do campo de r.f. de excitação; a função δ, centrada na frequência de Larmor, garante que o campo

\scriptstyle {\vec {B}}_{1}

deve oscilar com frequência exatamente igual ao espaçamento, em frequência dos níveis zeeman, para que ocorra a absorção de energia pelo sistema de spins.

Interação dipolar[editar | editar código-fonte]

O acoplamento entre os spins nucleares através dos seus momentos dipolares magnéticos, é representado pelo hamiltoniano dipolar que é expresso pela seguinte equação^[6] :

H_{D}=\sum _{i<k}(-2\gamma ^{i}\gamma ^{k}\hbar )\sum _{\alpha .\beta =1}{\vec {\;I}}_{\alpha }^{i}.{\tilde {D}}_{\alpha \beta }.{\tilde {D}}_{\beta }^{k}

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\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X =$

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onde

\scriptstyle {\tilde {D}}_{\alpha \beta }

é o tensor de segunda ordem, simétrico e de traço nulo, que representa a interação dipolar magnética. Classicamente um dipólo magnético µ₁ produz um campo magnético a uma distância r dado por:

B_{I}={\Bigg [}{\frac {3(\mu _{1}.{\hat {r}}){\hat {r}}-\mu _{s}}{r^{3}}}{\Bigg ]}

(B)

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X =$

ΤDCG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.
x

sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia.

x
TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
X
T l   T l    E l      Fl        dfG l

N l   El             tf l

P l   Ml           tfefel

Ta l   Rl

         Ll

D

Este é o campo produzido por um dipólo µ_I e a energia de interação com outro dipólo µ_S a um ponto onde o campo magnético é dado por B_I é

E=-\mu _{s}.B_{1}

(A)

Substituindo (A) em (B), temos

Visão clássica de núcleos quadrupolares: distribuição elipsoidal Prolata (A) e Oblata (B) de carga.

E={\Bigg [}{\frac {3(\mu _{I}.{\hat {r}})(\mu _{S}.{\hat {r}})-\mu _{I}.\mu _{S}}{r^{3}}}{\Bigg ]}

o análogo quântico é

H_{D}=B_{1}=-\hbar \gamma _{I}\gamma _{S}{\Bigg [}{\frac {3(I.{\hat {r}})(S.{\hat {r}})-I.S}{r^{3}}}{\Bigg ]}

onde

\scriptstyle \mu _{I}=\hbar \gamma _{I}I\;e\;\mu _{S}=\hbar \gamma _{I}S

Interação quadrupolar[editar | editar código-fonte]

As interações quadrupolares estão presentes somente quando núcleos com spinI > ½ estão envolvidos. Tais núcleos possuem uma distribuição assimétrica de cargas elétricas e interagem com os gradientes de campo elétrico presente na amostra.

A interação elétrica entre este quadrupolo e o ambiente eletrônico encurta o tempo de vida dos estados magnéticos (α e β) de spin nuclear, resultando também no alargamento da linha de ressonância.

Sendo esta interação importante se o núcleo tiver spin I >1/2, com um momento quadrupolar eQ. Neste caso o Hamiltoniano para um só spin I quadrupolar será:

{\hat {H}}_{Q}={\vec {I}}\;^{i}.{\tilde {Q}}.{\vec {I}}\;^{k}

x

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X =$

ΤDCG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.
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sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia.

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TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
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D

Onde

\scriptstyle {\tilde {Q}}

é o tensor quadrupolar,

\scriptstyle {\tilde {Q}}=\lceil eQ/(2I-1)h\rceil {\tilde {V}}

\scriptstyle {\tilde {V}}

é o tensor gradiente do campo elétrico no local do núcleo.

RMN e a dinâmica do movimento molecular[editar | editar código-fonte]

Experimentos de tempo de correlação molecular para RMN.

A dinâmica molecular apresenta importantes efeitos nas propriedades mecânicas e físico-químicas de moléculas, tais como no comportamento de materiais amorfos, condução em polímeros, na contribuição da classificação de alimentos naturais, na classificação de resinas, na caracterização de amidos, etc. Os processos de relaxação da magnetização são causados devido ao movimento molecular, e as taxas de relaxação medidas podem ser relacionadas com o tempo τ_c .

A medida da taxa de relaxação provê informações sobre a dinâmica molecular em vários regimes de frequência, onde pode-se medir os tempos de relaxação T₁,T₂ e T_1ρ, e com isso, consegue-se estudar diferentes movimentos que ocorrem com uma distribuição de frequências.

Em RMN podemos classificar o estudo da dinâmica do estado sólido em três etapas: rápida, de correlação característico do movimento, intermediária e lenta. Movimentos rápidos, com frequências da ordem de MHz, podem ser detectados por meio de experimentos de relaxação spin-rede (T₁).^[6]

A dinâmica intermediária, com taxas entre 10–100 kHz, pode ser caracterizada por experimentos de análise de largura de linha e técnicas de relaxação como T_1ρ (relaxação spin-rede no referencial rotante).

Sistemas que envolvem processos dinâmicos lentos (0.1 – 1000 Hz), as informações podem ser obtidas através de experimentos de RMN de Exchange, onde os movimentos moleculares lentos são observados em termos de mudanças na frequência de RMN, a qual reflete diretamente mudanças na orientação dos segmentos moleculares. Na figura é esboçado os parâmetros de relaxação e seu regime de frequências.

Espectroscopia de ressonância magnética nuclear[editar | editar código-fonte]

Em espectroscopia, o processo de ressonância magnética é similar aos demais. Pois também ocorre a absorção ressonante de energia eletromagnética, ocasionada pela transição entre níveis de energia rotacionais dos núcleos atômicos, níveis estes desdobrados em função do campo magnético através do efeito Zeeman anômalo.

Como o campo magnético efetivo sentido pelo núcleo é levemente afetado (perturbação essa geralmente medida em escala de partes por milhão) pelos débeis campos eletromagnéticos gerados pelos elétrons envolvidos nas ligações químicas (o chamado ambiente químico nas vizinhanças do núcleo em questão), cada núcleo responde diferentemente de acordo com sua localização no objeto em estudo, atuando assim como uma sonda sensível à estrutura onde se situa.

Magnetismo macroscópico e microscópico[editar | editar código-fonte]

O efeito da ressonância magnética nuclear fundamenta-se basicamente na absorção ressonante de energia eletromagnética na faixa de frequências das ondas de rádio. Mais especificamente nas faixas de VHF.

Mas a condição primeira para absorção de energia por esse efeito é de que os núcleos em questão tenham momento angular diferente de zero.

Núcleos com momento angular igual a zero não tem momento magnético, o que é condição indispensável a apresentarem absorção de energia eletromagnética. Razão, aliás, pertinente a toda espectroscopia.

A energia eletromagnética só pode ser absorvida se um ou mais momentos de multipolo do sistema passível de absorvê-la são não nulos, além do momento de ordem zero para eletricidade (equivalente à carga total).

Para a maior parte das espectroscopias, a contribuição mais importante é aquela do momento de dipolo. Se esta contribuição variar com o tempo, devido a algum movimento ou fenômeno periódico do sistema (vibração, rotação, etc), a absorção de energia da onda eletromagnética de mesma frequência (ou com frequências múltiplas inteiras) pode acontecer.

Um campo magnético macroscópico é denotado pela grandeza vetorial conhecida como indução magnética B. Esta é a grandeza observável nas escalas usuais de experiências, e no sistema SI é medida em Tesla, que é equivalente a Weber/m³.

Em nível microscópico, temos outra grandeza relacionada, o campo magnético H, que é o campo que se observa a nível microscópico. No sistema SI é medido em Ampere/m.

O vetor dipolo magnético μ é um dos momentos de multipolo magnéticos e é dado matematicamente por

\mathbf {\mu } =m\mathbf {l}

x

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X =$

ΤDCG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
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sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.
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sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia.

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TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
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D

onde

M é o polo magnético
l é o vetor distância entre os polos do sentido S → N

Para os trabalhos práticos, lida-se com o vetor magnetização M que é um vetor representativo de todos os vetores μ sobre um volume V:

\mathbf {M} ={\frac {1}{V}}\sum _{}^{}\mu

x

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X =$

ΤDCG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.
x

sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia.

x
TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
X
T l   T l    E l      Fl        dfG l

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D

M é, portanto, uma grandeza intensiva.

No vácuo, existe uma relação matemática entre o vetor B e o vetor H:

\mathbf {B} =\mu _{0}\mathbf {H}

onde

\mu _{0}

é a permeabilidade magnética no vácuo.

Para meios materiais, a relação válida é a seguinte:

\mathbf {B} =\mu _{0}\left(\mathbf {H} +\mathbf {M} \right)

Outras configurações especializadas[editar | editar código-fonte]

Espectroscopia de ressonância magnética

Ver artigo principal: Espectroscopia NMR

A espectroscopia de ressonância magnética (MRS) é usada para medir os níveis de metabólitos diferentes nos tecidos corporais. O sinal MR produz um espectro de ressonâncias que corresponde a diferentes arranjos moleculares do isótopo sendo "excitados". Essa assinatura é usada para diagnosticar certos distúrbios metabólicos, especialmente aqueles que afetam o cérebro^[50] e para fornecer informações sobre o metabolismo tumoral.^[51]

A imagem espectroscópica de ressonância magnética (MRSI) combina métodos espectroscópicos e de imagem para produzir espectros espacialmente localizados dentro da amostra ou do paciente. A resolução espacial é muito menor (limitada pelo SNR disponível), mas os espectros em cada voxel contém informações sobre muitos metabólitos. Como o sinal disponível é usado para codificar informações espaciais e espectrais, a MRSI requer alta SNR somente possível em maiores intensidades de campo (3 T e acima).

MRI em tempo real[editar | editar código-fonte]

MRI em tempo real de um coração humano em uma resolução de 50 ms.

MRI em tempo real mostrando a fala humana em uma resolução de 33 ms.

A RM em tempo real refere-se ao monitoramento contínuo ("filmagem") de objetos em movimento em tempo real. Embora muitas estratégias diferentes tenham sido desenvolvidas desde o início dos anos 2000, um desenvolvimento recente relatou uma técnica de ressonância magnética em tempo real baseada em FLASH radial e reconstrução iterativa que produz uma resolução temporal de 20 a 30 milissegundos para imagens com uma resolução no plano de 1,5 a 2,0 mm. O novo método promete adicionar informações importantes sobre doenças das articulações e do coração. Em muitos casos, os exames de ressonância magnética podem tornar-se mais fáceis e mais confortáveis para os pacientes.^[52]

MRI intervencionista[editar | editar código-fonte]

A falta de efeitos nocivos para o paciente e o operador tornam a MRI adequada para a radiologia de intervenção, onde as imagens produzidas por um scanner de ressonância magnética orientam procedimentos minimamente invasivos. Tais procedimentos devem ser feitos sem instrumentos ferromagnéticos.

Um subconjunto crescente especializado de ressonância magnética intervencionista é a ressonância magnética intra-operatória, na qual os médicos utilizam uma RM em cirurgia. Alguns sistemas de ressonância magnética especializados permitem a imagem simultânea com o procedimento cirúrgico. Mais típico, no entanto, é que o procedimento cirúrgico é temporariamente interrompido para que a ressonância magnética possa verificar o sucesso do procedimento ou orientar o trabalho cirúrgico subsequente.

Ultra-sonografia focada guiada por ressonância magnética

Na terapia MRgFUS, os feixes de ultra-som são focados em uma imagem térmica controlada por tecido e devido à deposição significativa de energia no foco, a temperatura dentro do tecido aumenta para mais de 65 °C (150 °F), destruindo completamente isto. Esta tecnologia pode atingir a ablação precisa de tecido doente. A imagem da RM fornece uma visão tridimensional do tecido alvo, permitindo uma focagem precisa da energia ultra-sonográfica. A imagem de MR fornece imagens quantitativas, em tempo real, térmicas da área tratada. Isso permite que o médico assegure-se de que a temperatura gerada durante cada ciclo de energia ultra-sonográfica seja suficiente para causar ablação térmica dentro do tecido desejado e, se não, para adaptar os parâmetros para garantir um tratamento eficaz.^[53]

Imagem multinucleada

O hidrogênio é o átomo de núcleo com imagem mais frequente na ressonância magnética porque está presente em tecidos biológicos em grande abundância, e porque sua alta relação giromagnética dá um sinal forte. No entanto, qualquer núcleo com uma rotação nuclear líquida poderia ser imaginado com ressonância magnética. Tais núcleos incluem hélio-3, lítio-7, carbono-13, flúor-19, oxigênio-17, sódio-23, fósforo-31 e xenon-129. ²³Na e ³¹P são naturalmente abundantes no corpo, então podem ser imaginadas diretamente. Os isótopos gasosos, como o ³He ou ¹²⁹Xe, devem ser hiperpolarizados e, em seguida, inalados, uma vez que a sua densidade nuclear é muito baixa para produzir um sinal útil em condições normais. ¹⁷O e ¹⁹F podem ser administrados em quantidades suficientes em forma líquida (por exemplo, ¹⁷O-água) que a hiperpolarização não é uma necessidade. O uso de hélio ou xenônio tem a vantagem de reduzir o ruído de fundo e, portanto, aumentar o contraste para a própria imagem, porque esses elementos não estão normalmente presentes em tecidos biológicos.^[54]

Além disso, o núcleo de qualquer átomo que tem uma rotação nuclear líquida e que está ligado a um átomo de hidrogênio pode ser potencialmente fotografado através de transferência de magnetização heteronuclear MRI que iria imaginar o núcleo de hidrogênio de alta relação giromagnética em vez do núcleo de baixa razão giromagnética que está ligado ao átomo de hidrogênio.^[55] Em princípio, a transferência de magnetização heteronuclear pode ser utilizada para detectar a presença ou ausência de ligações químicas específicas.^[56]

A imagem multinuclear é principalmente uma técnica de pesquisa no presente. No entanto, as aplicações potenciais incluem imagens funcionais e imagens de órgãos mal vistos em ¹H RM (por exemplo, pulmões e ossos) ou como agentes de contraste alternativos. Inalação hiperpolarizada ³He pode ser usada para imagem da distribuição de espaços de ar dentro dos pulmões. Soluções injetáveis contendo ¹³C ou bolhas estabilizadas de ¹²⁹Xe hiperpolarizado foram estudadas como agentes de contraste para angiografia e imagem de perfusão. ³¹P pode potencialmente fornecer informações sobre densidade e estrutura óssea, bem como imagens funcionais do cérebro. A imagem multinucleada tem o potencial de traçar a distribuição do lítio no cérebro humano, este elemento que encontra o uso como um medicamento importante para aqueles com condições como o transtorno bipolar.

Imagem molecular por ressonância magnética

A ressonância magnética tem as vantagens de ter uma resolução espacial muito alta e é muito experiente em imagens morfológicas e imagens funcionais. A MRI tem várias desvantagens. Primeiro, a RM tem uma sensibilidade de cerca de 10⁻³ mol/L a 10⁻⁵ mol/L, o que, em comparação com outros tipos de imagem, pode ser muito limitante. Este problema decorre do fato de que a diferença de população entre os estados de rotação nuclear é muito pequena à temperatura ambiente. Por exemplo, em 1,5 teslas, uma força de campo típica para a ressonância magnética clínica, a diferença entre estados de energia alta e baixa é de aproximadamente 9 moléculas por 2 milhões. As melhorias para aumentar a sensibilidade à RM incluem aumento da força do campo magnético e hiperpolarização através de bombeamento óptico ou polarização nuclear dinâmica. Há também uma variedade de esquemas de amplificação de sinal baseados na troca química que aumentam a sensibilidade.

Para obter imagens moleculares de biomarcadores de doenças usando MRI, são necessários agentes de contraste de MRI direcionados com alta especificidade e alta relaxividade (sensibilidade). Até a data, muitos estudos foram dedicados ao desenvolvimento de agentes de contraste de MRI-alvo para obter imagens moleculares por ressonância magnética. Comumente, foram aplicados peptídeos, anticorpos ou ligandos pequenos, e domínios de pequenas proteínas, tais como os afibodies HER-2, para atingir a segmentação. Para melhorar a sensibilidade dos agentes de contraste, essas porções de segmentação geralmente estão ligadas a agentes de contraste de MRI de alta carga ou agentes de contraste de MRI com altas relaxividades.^[57] Uma nova classe de genes que visam agentes de contraste de MR (CA) foi introduzida para mostrar a ação do gene de mRNA único e proteínas do fator de transcrição de genes.^[58]^[59] Esta nova CA pode rastrear células com mRNA único, microRNA e vírus; resposta de tecido à inflamação em cérebros vivos.^[60] Os MR relatam alteração na expressão gênica com correlação positiva com análise TaqMan, microscopia óptica e eletrônica.^[61]

Spin e momento angular[editar | editar código-fonte]

Rigorosamente, núcleos não apresentam spin, mas sim momento angular (excepção feita somente ao núcleo do isótopo 1 do hidrogênio, que é constituído por um único próton). Embora o spin possa ser considerado um momento angular, por terem ambos as mesmas unidades e serem tratados por um formalismo matemático e físico semelhante, nem sempre o oposto ocorre. O spin é intrínseco, ao passo que objetos compostos tem momento angular extrínseco.

Contudo, motivos históricos e continuado costume levaram a esse abuso de linguagem, tolerado e talvez tolerável em textos não rigorosos. Um motivo a mais de complicação é o fato de que a moderna física de partículas considera que certas partículas, antes pensadas como elementares (e portanto possuindo spin), sejam compostas (próton e nêutroncompostos de quarks). Assim, fica um tanto impreciso o limite entre os casos onde se deva usar o termo spin e os casos onde se deva usar o termo momento angular.

Sequência spin-echo[editar | editar código-fonte]

Em 1950, Erwin Hahn apresentou na Physical Review 80 o resultado de uma experiência sobre ressonância nuclear. Esse experimento é conhecido como “Spin Echo”.^[6]

A sequência Spin-Echo de Hahn é descrita da seguinte forma:

(90_{\;{\textbf {x}}}^{\circ }-\tau _{e}-90_{\;{\textbf {x}}}^{\circ }-2\tau _{e}-Acq)n

sendo esta uma das sequência de pulsos mais importantes na espectroscopia de RMN. O experimento Spin-Echo causa o cancelamento de todos os efeitos que resulta de diferentes frequências de Larmor, incluindo os de deslocamentos químicos e efeito produzido pelo campo magnético não uniforme através da amostra.

A utilização do experimento de Spin–Echo facilita a medição do parâmetro T₂, que está sujeito a dificuldades, mesmo no caso de um único conjunto de spins nucleares idênticos.

Este consiste em realizar a refocagem das isocromatas de spin através de pulsos de 90º repetidamente.

Em 1954, H. Y. Carr e E. M. Purcell publicaram na Physical Review 94 um trabalho que estendeu um pouco mais a sequência de pulsos de Hahn, conhecida como sequência de Carr-Purcell. Esta sequência de pulsos também gera eco e é consideralvelmente mais fácil de visualizar do que a sequência de Hahn.

A sequência de pulsos Carr-Purcell é realizada da seguinte forma

(90_{\;{\textbf {x}}}^{\circ }-\tau _{e}-180_{\;{\textbf {x}}}^{\circ }-2\tau _{e}-Acq)n

podemos visualizar esta sequência de pulso pelo gráfico em 3D adaptado do respectivo trabalho na figura.

Princípios básicos de ressonância magnética nuclear no SDCTI GRACELI - CADEIAS DE INTERAÇÕES E DIMEN

sábado, 10 de agosto de 2019

Princípios básicos de ressonância magnética nuclear[editar | editar código-fonte]

Ressonância magnética nuclear do estado sólido[editar | editar código-fonte]

Interações de RMN do estado sólido[editar | editar código-fonte]

Interação Zeeman[editar | editar código-fonte]

Interação dos sistemas de spin e RF[editar | editar código-fonte]

Interação dipolar[editar | editar código-fonte]

Interação quadrupolar[editar | editar código-fonte]

RMN e a dinâmica do movimento molecular[editar | editar código-fonte]

Espectroscopia de ressonância magnética nuclear[editar | editar código-fonte]

Magnetismo macroscópico e microscópico[editar | editar código-fonte]

Outras configurações especializadas[editar | editar código-fonte]

MRI em tempo real[editar | editar código-fonte]

MRI intervencionista[editar | editar código-fonte]

Spin e momento angular[editar | editar código-fonte]

Sequência spin-echo[editar | editar código-fonte]